Fisico, portò al culmine l'elettrodinamica basata sull'azione a distanza.

In giovanissima età, nel 1825, Wilhelm Eduard richiamò l'attenzione degli studiosi con un libro Wellenlehre auf Experimente gegründet...(Lipsia) che aveva scritto in collaborazione con suo fratello Ernst Heinrich.

Libero docente nel 1827, fu chiamato quattro anni dopo, all'Università di Göttingen, dove era attivo K. F. Gauss, come Princeps mathematicorum. In quello stesso anno (1831) Gauss perse la sua seconda moglie. Questo dolore era esacerbato dal fatto che i suoi figli non davano buona prova di loro nello studio della scienza e, in parte, anche nella vita.

I sentimenti di amicizia che Gauss, 27 anni più anziano di Weber, nutriva per il giovane docente, erano diretti quasi per una sorta di transfer (e in questo senso colpiamo certamente nel segno) al figliolo perduto fisicamente e spiritualmente ritrovato in Weber.

Il genio di Gauss stimolò Weber, un uomo altamente dotato, a intraprendere studi e ricerche destinate a caratterizzare un'intera epoca. K. H.

Wiederkehr nella sua biografia di Weber così analizza la stretta collaborazione fra i due scienziati: "In un primo tempo fu senza dubbio Gauss la mente guida e le sue idee venivano incondizionatamente accolte da Weber. Quando però si doveva passare all'esecuzione di esperimenti di fisica, il donatore era Weber, che in tale campo dimostrò tutto il suo inesauribile vigore inventivo".

Per sollecitazione di A. von Humboldt, Gauss si occupò del problema del magnetismo terrestre e nel 1832 pubblicò uno studio sulla misurazione della forza magnetica in misura assoluta.

Operando in collaborazione, Gauss e Weber costruirono un magnetometro, che era costituito essenzialmente da un magnete tenuto in posizione orizzontale. La misurazione avveniva in questo modo: per mezzo di un cannocchiale si osservava uno specchio fissato al magnete e si stabiliva una scala, dalla cui lettura si ricavavano la posizione e le oscillazioni del magnete. Per comunicare le misurazioni magnetiche, Gauss e Weber inventarono nel 1833 il primo telegrafo elettromagnetico, di uso pratico, che consentiva un rapido collegamento per lo scambio di notizie tra l'osservatorio diretto da Gauss e il gabinetto di fisica di Weber presso l'università, che si trovava alla distanza di 1,5 km. Il primo telegramma trasmesso da Weber diceva: "Michelmann kommt (viene Michelmann)". Così Gauss venne informato dell'imminente arrivo del bidello che prestava servizio nell'istituto del collega.

Gauss e Weber fondarono il cosiddetto Magnetischer Verein che aveva il compito di misurare la declinazione, l'inclinazione e l'intensità orizzontale del campo magnetico terrestre in diversi punti del globo e di raccogliere a Göttingen i dati delle misurazioni.

Per parte sua, von Humboldt cercò di ottenere la collaborazione della Royal Society per questa impresa gigantesca, ma nel bel mezzo del suo lavoro Weber perse il suo posto all'università. Il 18 Novembre 1837 Weber e altri sei colleghi presentarono al Consiglio di amministrazione dell'università una protesta contro l'arbitraria abrogazione della Costituzione di Hannover per opera di re Ernesto Augusto.

Il 14 dicembre i sette docenti furono dimessi. Questo provvedimento suscitò dappertutto stupore ed indignazione. E infatti, nella borghesia di spiriti liberali i sette professori di Göttingen erano considerati eroi nazionali ed erano divenuti celebri semplicemente come i 'Sette di Göttingen'. Weber continuò imperterrito la sua attività scientifica.

Dal 1837 al 1843 publicò insieme con Gauss i Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins che oltre a una serie di misurazioni contenevano molti studi scientifici. Nel 1840 Weber diede alle stampe, sempre in collaborazione con Gauss, un Atlas des Erdmagnetismus corredato di cartine disegnate da lui stesso. Tre anni dopo, Weber accettò l'invito dall'università di Lipsia per succedere al fisico e fisiologo G. T. Fechner. Gauss avvertì il distacco da Weber come una "perdita dolorosa e irrimediabile" e interruppe per sempre le ricerche di fisica per tornare agli studi di matematica.

Il maggiore impegno di Weber si appuntò sulla formulazione di una legge universale dell'elettrodinamica e sullo sviluppo di unità "assolute" di misura. Una grandezza fisica può essere definita in modo "relativo", cioè per confronto. Così, ad esempio, un resistore elettrico, di qualsivoglia valore, può essere confrontato con un resistore che funge da unità di misura. Pertanto, nel senso di Gauss e Weber, la misurazione assoluta di grandezze elettriche significa, in sostanza, tornare alle grandezze fisiche fondamentali di lunghezza, tempo e massa.

Nel 1855 Weber introdusse il concetto di "misura meccanica dell'intensità di corrente", ponendo così le basi per il sistema assoluto elettrostatico di misura (tuttora in uso specialmente in fisica teorica), il cosiddetto sistema di Gauss-Weber.

Dopo la rivoluzione del 1848 Weber riprese il suo posto all'Università di Göttingen dove diede avvio ad un'intensissima collaborazione con R. Kohlrausch.

Nel 1856 i due ricercatori determinarono una certa quantità di elettricità sia secondo il sistema assoluto elettrostatico di misura, sia secondo il sistema assoluto magnetico di misura. Tali esperimenti portarono, secondo le attuali definizioni, a una misurazione della grandezza:

dove: c = velocità della luce; epsilon = permettività elettrica e mu = permettività magnetica.

Fu il primo G. R. Kirchhoff, nel 1857, a indicare il legame tra il valore ottenuto da Weber e la velocità della luce. perciò Maxwell si sentì tanto più incoraggiato a concepire la luce come un fenomeno elettromagnetico.

Le Opere di Weber furono pubblicate, in sei volumi, a Berlino, tra il 1892 e il 1894.