Personalità di primo piano nella fisica e nella matematica della prima metà del Seicento; viene indicato, latinamente, come Torricellius o Torricellus o Toricellus.

Frequentò il collegio dei gesuiti nella città natale, ricevendovi una solida formazione umanistica. La capacità e la disposizione agli studi (in particolare quelli matematici) mostrate in questi primi anni, lo fecero approdare giovanissimo al Collegio romano dell'Ordine. A Roma entrò in contatto con l'ambiente galileiano frequentando le lezioni di B. Castelli, il più illustre degli allievi di G. Galilei, allora lettore a la "Sapienza".

Torricelli non tardò a mettersi in luce fra gli uditori del dotto prelato, fino a diventarne il segretario. La prima lettera che possediamo di Torricelli è proprio quella scritta a Galilei l'11 settembre 1632 in qualità di sostituto di Castelli durante un'assenza di quest'ultimo da Roma. Dopo essersi presentato come un giovane matematico di idee copernicane e galileiane, Torricelli nella lettera, informa Galilei delle reazioni suscitate nell'ambiente gesuitico dal Dialogo, reazioni che egli ha potuto constatare di persona, e lo rassicura sull'opera che Castelli e altri prelati vanno svolgendo a suo favore nella curia papale.

Dopo questa lettera si ha un periodo di quasi dieci anni in cui mancano sue notizie. Non è però difficile arguire che, dopo la condanna del 1633, Torricelli dovette seguire le avverse sorti di coloro che avevano appoggiato Galilei. In particolare quelle di monsignor G. Ciampoli, buon letterato e simpatizzante della nuova scienza, il quale, privato dell'ufficio di segretario dei Brevi dei Principi, era stato nominato amministratore di alcune borgate appenniniche del dominio papale. Torricelli dovette seguirlo in qualità di segretario, in diverse sue trasferte, allontanandosi così dall'ambiente romano degli studi. Si ha traccia dell'ultima di queste trasferte, che vide Torricelli a Fabriano dalla primavera del 1640 fino al febbraio del 1641.

Poco dopo, dovendosi recare a Venezia per presenziare a un capitolare del suo ordine, Castelli decise di prendere con sé il trattatello in due libri sull'argomento de motu, che Torricelli aveva composto fra mille difficoltà, per lasciarlo in visione a Galilei. Il progetto di Castelli era di inviare Torricelli ad Arcetri per aiutare il vecchio e cieco Galilei a mettere sulla carta le sue ultime speculazioni. Questi si mostrò subito entusiasta del giovane propostogli come segretario. Ma soltanto nell'ottobre dello stesso anno 1641, Torricelli poté raggiungere Arcetri, affiancandosi al giovanissimo V. Viviani. Poco dopo, l'8 gennaio 1642, Galilei si spegneva.

Torricelli si stava preparando a rientrare a Roma, quando venne nominato, dal granduca di Toscana, successore di Galilei, cioè matematico e filosofo di sua altezza. Era la sicurezza economica, che avrebbe permesso l'esplosione della produzione scientifica torricelliana degli anni immediatamente seguenti. Parte di essa si trova raccolta nell'Opera geometrica del 1664, pubblicata a spese del granduca. Questa, che doveva rimanere l'unica opera pubblicata da Torricelli, comprendeva gli studi giovanili sulla dottrina de motu , e tutte le ricerche geometriche eseguite applicando il metodo degli "indivisibili" di Cavalieri, con la sua estensione agli "indivisibili curvi" ; vi si trovavano anche ampliamenti della cinematica galileiana, come la determinazione delle tangenti per motum a diverse curve.

Al 1643 risale l'inizio della fama europea di Torricelli con l'invio in Francia di alcuni risultati delle sue ricerche. Suscitò una vivissima ammirazione la cubatura del solido hyperbolico acutissimo, ottenuta da lui fin dal1641. Si trattava della determinazione del volume (finito) del solido infinitamente lungo generato dalla rotazione di un ramo di iperbole attorno al suo asintoto. M. Marsenne si mise subito in contatto con Torricelli e divenne l'intermediario fra lo scienziato italiano e P. de Fermat, R. Descartes e G. P. de Roberval.

Dopo un periodo iniziale di un paio d'anni, i rapporti fra Torricelli e i colleghi francesi si guastarono a opera prevalentemente di Roberval, matematico al Collége Royal, che arrogò a sé i risultati relativi alla cicloide trasmessi in Francia da E. Torricelli. Da allora in poi egli diventò più guardingo nella segnalazione dei suoi ritrovati scientifici. Seguire lo svolgersi delle ricerche degli ultimi anni è reso difficile sia dalla maggiore reticenza nelle comunicazioni epistolari, di cui abbiamo appena accennato, sia dal fatto che la morte prematura impedì l'elaborazione e la pubblicazione degli ultimi lavori geometrici, che rimasero allo stato di appunti.

Le persone che, secondo le indicazioni dello stesso Torricelli, erano in grado di rivederli e di curarne la pubblicazione, non lo poterono fare: Cavalieri perché morì poco dopo di lui, e M. Ricci, allievo del periodo romano, per gli impegni che gli derivavano dalla porpora cardinalizia.

Siamo solo al primo atto del dramma degli inediti torricelliani. Cedendo alle pressioni che da più parti gli erano fatte, Viviani si assunse l'incarico di curare la pubblicazione degli scritti inediti di Torricelli, che sarebbe avvenuta a spese del granduca.

Nonostante il suo notevole ingegno matematico, Viviani non aveva però seguito i suoi indirizzi della ricerca geometrica ed era rimasto fedele al modello classico. Ben presto si trovò a mal partito con i disordinati appunti torricelliani, che vertevano su una problematica a lui estranea. In conclusione, egli non venne a capo dell'impresa della pubblicazione. Non mancarono, da più parti, accuse pesanti a Viviani, di invidia verso Torricelli per cui egli avrebbe volontariamente condannato all'oblio le sue ultime ricerche.

I limiti della sua personalità matematica forniscono invece la ragione principale dell'accaduto. Frattanto anche le ricerche ottiche, che rappresentano l'attività principale di Torricelli, al punto da impedirgli in vita la pubblicazione dei lavori geometrici, andarono irrimediabilmente perdute, a causa dell'eccessiva segretezza di cui le volle circondare il granduca. Anche in questo settore, nessuno fu in grado di riprendere degnamente il lavoro interrotto dallo scomparso.

Come si vede, la morte prematura portò durissimi colpi alla conoscenza delle opere e della fama di Torricelli, il cui nome rimase unicamente legato alla scoperta del barometro.

Le ricerche geometriche di Torricelli, per un aspetto, rappresentano la naturale continuazione di quelle di Cavalieri, però con una accentuata variazione di stile. La capacità inventiva di Torricelli fu tuttavia di grande aiuto per l'affermazione della nuova geometria degli invisibili, col mostrarne l'enorme fecondità. A questo proposito, per dare un'idea delle capacità matematiche di Torricelli, è interessante osservare che egli passò in meno di un anno dalla completa ignoranza della geometria degli invisibili alla cubatura del solido hyperbolico acutissimo di cui abbiamo già parlato.

La sicurezza di Torricelli nell'uso degli invisibili si basava sulla convinzione che anche gli antichi avessero conosciuto qualcosa di simile e se ne fossero serviti nella ricerca di nuovi risultati, per poi ridimostrarli mediante l'esaustione. E' evidente la divinazione dell'esistenza del metodo dei teoremi meccanici di Archimede, riscoperto solo nel 1906. In comune con altri matematici della sua epoca, Torricelli intuisce che il metodo di esaustione occulta la vera strada seguita dal pensiero per raggiungere un determinato risultato.

Compito della nuova geometria sarà di coprire il distacco fra scoperta e dimostrazione, sancito dai metodi dei geometri greci. Per Torricelli, le dimostrazioni per indivisibili, oltre a essere molto più naturali e dirette delle macchinose riduzioni all'assurdo dei matematici antichi, raggiungevano il loro stesso rigore.

Le ricerche, di cui abbiamo fin qui parlato, vertono intorno a quelli che noi chiameremo i problemi dell'integrazione, ma in Torricelli troviamo molto sviluppati anche i problemi che chiameremo della derivazione. Purtroppo però la morte troncò le sue indagini in questi campi. Si trattava comunque di quei concetti sui quali Newton più tardi costruì il suo calcolo.

Spunti notevoli si trovano anche nelle Lezioni Accademiche, in alcune delle quali viene illustrata e sviluppata la teoria della pressione atmosferica.